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초등 6학년 수학 – 원주와 원의 넓이 초등학교 6학년 기하의 마지막 관문인 원주와 원의 넓이에 대해서 포스팅 하겠습니다. 이 단원은 대부분의 아이들이 단원을 끝내는데 시간이 오래 걸립니다. 어렵다기 보다는 계산이 복잡하기 때문이예요 원주율이란게 나와서 계산할게 너무 많아서 그런것 같습니다. 1. 원과 관련된 기본 낱말중심: 원의 한가운데 점을 말합니다.반지름(r): 중심에서 원 위의 한 점까지의 거리입니다.지름(d): 원을 중심을 지나 양쪽 끝을 잇는 가장 긴 거리입니다. 지름은 반지름의 두 배입니다.문제를 풀 때는 주어진 값이 반지름인지 지름인지 반드시 구분해야 합니다. 2. 원주(원의 둘레)① 원주의 뜻원주는 원의 테두리 길이를 말합니다. 동전 가장자리, 컵 입구, 시계의 가장자리처럼 둥근 물건을 따라 한 바퀴 돈 길이가 원주입니다.②.. 2025. 10. 17.
직육면체의 부피와 겉넓이 오늘은 초등 6학년1학기의 직육면체의 부피와 겉넓이에 대해 포스팅 하겠습니다. 직육면체를 먼저 떠올려 봅니다책상 위 우유곽, 택배 상자, 연필통처럼 네모난 상자 모양이 바로 직육면체입니다. 이 상자에는 길이가 세 가지 있어요. 우리는 보통 가로, 세로, 높이라고 부릅니다. 어느 쪽을 가로·세로라고 이름 붙여도 괜찮습니다. 중요한 건 세 길이의 값이에요. 1. 부피: 상자 안에 “얼마나 들어가나”를 나타냅니다부피는 상자 안쪽 공간의 크기를 말합니다. 가장 쉬운 생각법은 이렇습니다.먼저 바닥을 봅니다. 바닥은 가로 × 세로만큼의 넓이를 가지고 있어요.그 바닥을 높이만큼 위로 차곡차곡 쌓는다고 상상해 보세요.그래서 부피는 가로 × 세로 × 높이가 됩니다.이 식은 외우려고 애쓸 필요가 없습니다. “바닥을 만들고.. 2025. 10. 15.
각기둥과 각뿔에 대해서 알아봅시다. 서론우리 주변을 천천히 둘러보면 네모난 상자, 육각연필, 피라미드 모형처럼 모가 진 입체도형이 아주 많습니다. 수학에서는 이런 도형을 크게 각기둥과 각뿔로 나누어 공부합니다. 두 도형은 겉모습이 비슷해 보이지만, 밑면이 몇 장인지, 옆면이 어떤 모양인지, 그리고 면·모서리·꼭짓점이 몇 개인지에서 뚜렷한 차이가 있습니다. 이 글에서는 초등 눈높이에 맞추어 각기둥과 각뿔의 정의, 밑면·옆면의 특징, 구성 요소 개수, 전개도와 겉넓이·부피 감각, 비교와 오개념 정리까지 차근차근 서술하고, 마지막에 짧게 정리하겠습니다. 1. 각기둥: “같은 밑면 두 장을 띠처럼 잇는 상자형”정의부터 살펴봅니다. 각기둥은 같은 모양·같은 크기의 다각형 두 장(밑면)이 평행하게 마주 보고 있고, 그 둘을 여러 장의 옆면이 띠처럼 .. 2025. 10. 7.
직육면체와 정육면체, 손에 잡히는 쉬운 이야기 우리가 매일 보는 우유곽, 택배 상자, 주사위, 아이스큐브는 모두 네모난 상자 모양입니다. 수학에서는 이런 상자 모양을 직육면체라고 부르고, 그중에서 모든 면이 정사각형으로 똑같이 생긴 특별한 친구를 정육면체라고 불러요. 두 도형을 잘 이해하면 부피(얼마나 담을 수 있는지)와 겉넓이(겉을 칠하려면 얼마나 필요한지)를 정확하게 계산할 수 있고, 포장·정리·제작 같은 현실 문제도 스스로 해결할 수 있어요. 먼저 이름부터: “육면체”는 무슨 뜻일까?육은 여섯이라는 뜻이에요.면체는 면(평평한 조각)으로 둘러싸여 만든 입체도형을 말해요.그래서 육면체는 면이 여섯 개인 입체도형이라는 뜻!직육면체와 정육면체는 모두 면이 6개, 모서리가 12개, 꼭짓점이 8개예요.작은 용어 정리면: 손바닥으로 만져지는 평평한 부분모서.. 2025. 10. 5.
5학년 도형 필수: 합동과 대칭 완전 정리 들어가기5학년에서 배우는 합동과 대칭은 이후의 도형·좌표·변환(이동·회전·대칭이동)의 기초가 된다. 말은 어렵지만 뜻은 간단하다. 합동은 “크기도 모양도 똑같다”는 뜻이고, 대칭은 “거울이나 회전으로 겹쳐지는 규칙”을 말한다. 아래 내용을 차례대로 읽으면 용어·성질·판별 방법을 한 번에 정리할 수 있다. 합동의 뜻두 도형이 크기와 모양이 완전히 일치하여, 한 도형을 밀고(평행이동), 돌리고(회전), 뒤집어(대칭이동) 겹치면 서로 포개지는 관계를 합동이라고 한다. 눈으로는 “투명종이를 덮어 정확히 포개지면 합동”이라고 이해하면 쉽다. 방향이 달라도, 좌우가 바뀌어도, 길이와 각의 크기가 똑같다면 합동이다.합동인 도형의 성질합동은 “같다”는 말로 끝나지 않는다. 무엇이 같은지를 분명히 기억하자.대응변의 길이.. 2025. 10. 4.
5학년 다각형의 둘레와 넓이 안녕하세요. 오늘은 5학년 과정에서 꼭 알아두어야 할 다각형의 둘레와 넓이를 차근차근 정리해 드리겠습니다. 특히 자주 나오는 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마름모를 중심으로 개념–공식–예시–실수 주의점까지 한 번에 이해할 수 있도록 설명하겠습니다. 1. 기본 준비: 둘레와 넓이는 무엇이 다를까요?둘레도형의 바깥 테두리 길이를 모두 더한 값입니다.단위는 cm, m처럼 길이 단위를 씁니다.예) 운동장 가장자리에 울타리를 두르려면 필요한 줄 길이가 둘레입니다. 넓이도형이 차지하는 공간의 크기입니다.단위는 cm², m²처럼 제곱 단위를 씁니다.예) 잔디를 깔거나 페인트를 칠하려면 필요한 면적이 넓이입니다. 2. 핵심 구분둘레는 “길이”, 넓이는 “면적”.단위를 끝까지 확인하면 실수를 줄일 수 있습.. 2025. 10. 3.

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